Większość dorosłych nie zastanawia się nad tym, czym są dziesiątki i jedności – bo niby wiadomo. Ale gdy przychodzi usiąść z dzieckiem przy zadaniu domowym, okazuje się, że wyjaśnienie tego pojęcia prostymi słowami nie jest takie łatwe. A jest ono absolutnie kluczowe: bez solidnego zrozumienia pozycyjności cyfr dziecko nie nauczy się poprawnie dodawać ani odejmować liczb dwucyfrowych.W tym artykule pokazuję, jak wytłumaczyć dziesiątki i jedności krok po kroku – z konkretnymi przykładami, które możesz wypróbować w domu jeszcze dziś. Na końcu znajdziesz też gotowe karty pracy PDF do wydruku, żebyś nie musiała wymyślać ćwiczeń od zera.

Czym są dziesiątki i jedności? Wyjaśnienie dla dzieci z klasy 1–2

Każda liczba dwucyfrowa składa się z dwóch części: dziesiątek i jedności. O tym, jaką wartość ma dana cyfra, decyduje jej miejsce w liczbie, a nie sama cyfra.

Weźmy jako przykład liczbę 36:

  • Cyfra 6 stoi na pierwszym miejscu od prawej – to miejsce jedności. Oznacza po prostu 6.
  • Cyfra 3 stoi na drugim miejscu od prawej – to miejsce dziesiątek. Oznacza 3 dziesiątki, czyli 10 + 10 + 10 = 30.
  • Razem: 30 + 6 = 36.

Dlatego liczba 36 i liczba 63 mają te same cyfry, ale zupełnie różne wartości – bo cyfry stoją na innych miejscach.

W liczbach takich jak 10, 20, 30, 40… cyfra 0 na miejscu jedności oznacza, że jedności nie ma wcale – jest tylko pełna liczba dziesiątek.

Liczby jednocyfrowe (1–9) to same jedności – nie mają jeszcze dziesiątek.

Tabela pozycyjna – najprościej jak się da

Tabela pozycyjna (tabela DJ) to narzędzie, które dzieci poznają w klasie 1. Ma dwie kolumny: D (dziesiątki) i J (jedności). Każdą cyfrę liczby wpisujemy do odpowiedniej kolumny.

Liczba D (dziesiątki) J (jedności) Zapis słowny
17 1 7 10 + 7
36 3 6 30 + 6
50 5 0 50 + 0
82 8 2 80 + 2

Warto ćwiczyć tabelę głośno razem z dzieckiem: „Liczba 36 to 3 dziesiątki i 6 jedności, czyli 30 plus 6.” Powtarzanie na głos bardzo pomaga zapamiętać schemat.

Jak ćwiczyć dziesiątki i jedności w domu – bez kupowania niczego

Najlepsze pierwsze ćwiczenia są konkretne i dotykowe. Dzieci w klasie 1–2 wciąż myślą przedoperacyjnie – abstrakcja przychodzi dopiero po fizycznym doświadczeniu.

Ćwiczenie 1: Patyczki i gumki recepturki

Zbierz zwykłe patyczki do lodów lub słomki. Każdy luźny patyczek to jedna jedność. Gdy dziecko zbierze 10 patyczków, związuje je gumką – to jedna dziesiątka. Teraz „zbuduj” razem liczbę 34: 3 pęczki (3 dziesiątki = 30) i 4 luźne patyczki (4 jedności).

Ćwiczenie 2: Abakus/liczydło (lub własnoręczna oś)

Jeśli masz abakus (liczydło), pokaż dziecku, że lewa kolumna to dziesiątki, prawa to jedności. Przesuwaj koraliki i pytaj: „Ile to jest?” lub odwrotnie – mów liczbę i proś, żeby dziecko ustawiło koraliki.

Ćwiczenie 3: Zagadki z karteczkami

Napisz na karteczkach cyfry od 1 do 9. Ułóżcie dwie karteczki obok siebie i pytaj: „To jest liczba 47 – która cyfra to dziesiątki? A która to jedności?” Następnie zamieniaj miejscami karteczki i obserwuj, jak zmienia się wartość liczby. Dzieci są zwykle zaskoczone, że samo przestawienie zmienia 47 w 74.

Ćwiczenie 4: Kolorowanie osi liczbowej

Narysuj na kartce oś od 10 do 99. Poproś dziecko, żeby pokolorowało na niebiesko wszystkie liczby, które mają 2 dziesiątki (20–29), na zielono – 3 dziesiątki (30–39) itd. To świetne ćwiczenie spostrzegawczości i utrwalania.

Ćwiczenie 5: Dyktando liczbowe

Mówisz: „Cztery dziesiątki i siedem jedności” – dziecko zapisuje 47. Potem zamieniacie się rolami. To uczy przekształcania opisu słownego na zapis cyfr, co jest częstym typem zadań w klasie 2.

Kiedy dzieci uczą się dziesiątek i jedności?

W polskim systemie edukacji pojęcie dziesiątek i jedności pojawia się w klasie 1, gdy program przechodzi z liczb jednocyfrowych do zakresu 11–99. Utrwalanie i stosowanie w działaniach odbywa się w klasie 2.

Dziecko opanowało materiał, gdy potrafi:

  • rozkładać dowolną liczbę dwucyfrową na dziesiątki i jedności (np. 73 = 70 + 3),
  • podać, ile dziesiątek i ile jedności ma dana liczba,
  • porównać dwie liczby dwucyfrowe (np. 47 < 74),
  • uzupełnić równanie: 36 = ___ + 6 lub 36 = 30 + ___.

Kiedy warto dać dziecku więcej czasu i ćwiczeń?

Niektóre dzieci potrzebują po prostu więcej powtórzeń. Trudności mogą sygnalizować:

  • mylenie kolejności cyfr (pisze 63 zamiast 36),
  • kłopoty z czytaniem liczb (mówi „czterdzieści siedem” na widok 74),
  • trudności z rozumieniem, że 30 to „trzy razy po dziesięć”.

W takich przypadkach warto wrócić do ćwiczeń z patyczkami lub abakusem, zanim przejdzie się do działań pisemnych. Gotowe karty pracy są wtedy bardzo pomocne – dziecko ma ustrukturyzowane ćwiczenia, a Ty nie musisz wymyślać kolejnych zadań.

Gotowe karty pracy – dziesiątki i jedności (PDF do druku)

Jeśli chcesz mieć gotowy zestaw ćwiczeń, który możesz wydrukować i dać dziecku od razu – przygotowałam 27 kart pracy w formacie A4. Każda karta to inne ćwiczenie, a trudność rośnie stopniowo.

Chcesz zobaczyć jak wyglądają ćwiczenia zanim kupisz? Pobierz przykładową kartę pracy (PDF, bezpłatnie).

Często zadawane pytania

Co to są dziesiątki i jedności?

Dziesiątki i jedności to nazwy pozycji cyfr w liczbie dwucyfrowej. Jedności to cyfra na pierwszym miejscu od prawej (w liczbie 36 – cyfra 6). Dziesiątki to cyfra na drugim miejscu od prawej (cyfra 3, która oznacza 3 dziesiątki = 30). Razem dają 36.

Kiedy dziecko uczy się dziesiątek i jedności?

W Polsce dziesiątki i jedności wprowadzane są w klasie 1 szkoły podstawowej, gdy program przechodzi do zakresu liczb 11–99. Utrwalanie odbywa się w klasie 2. Jeśli dziecko ma trudności z tym tematem w klasie 2 lub 3, warto wrócić do ćwiczeń z manipulatorami (patyczki, abakus).

Jak wytłumaczyć dziecku dziesiątki i jedności?

Najskuteczniej przez dotyk: złóż 10 patyczków gumką – to jedna dziesiątka. Luźne patyczki to jedności. Liczba 34 to 3 pęczki (= 30) i 4 luźne (= 4). Gdy dziecko „poczuje” liczbę fizycznie, przejście do zapisu cyfrowego i tabeli DJ jest o wiele łatwiejsze.

Jakie ćwiczenia są najskuteczniejsze?

Według doświadczeń nauczycielek edukacji wczesnoszkolnej najlepiej działają ćwiczenia łączące manipulację z zapisem: najpierw budowanie liczby z patyczków lub na abakusie, potem wpisywanie do tabeli DJ, a na końcu zadania pisemne z uzupełnianiem. Gotowe karty pracy bardzo ułatwiają ten etap – ćwiczenia są gotowe, ułożone od prostszych do trudniejszych.

Czy są gotowe karty pracy do dziesiątek i jedności?

Tak – w naszym sklepie dostępny jest zestaw 27 kart pracy PDF dotyczących dziesiątek i jedności dla klas 1–2. Koszt to 12 zł, plik trafia na e-mail od razu po zakupie. Można też pobrać bezpłatną próbkę.

Jeśli ten artykuł był pomocny, zapraszam do kolejnego wpisu, gdzie pokazuję konkretne ćwiczenia z działaniami na dziesiątkach i jednościach – już dla drugoklasisty:

Dziesiątki i jedności – ćwiczenia, matematyka dla drugoklasisty →